Уравнение Пуассона с нулевыми граничными условиями
Уравнение Пуассона с нулевыми граничными условиями
Корректная постановка краевой задачи для уравнения Пуассона требует задания граничных условий. В Mathcad решение ищется на плоской квадратной области, состоящей из (м+1)х(м+1) точек. Поэтому граничные условия должны быть определены пользователем для всех четырех сторон упомянутого квадрата. Самый простой вариант — это нулевые граничные условия, т. е. постоянная температура по всему периметру расчетной области. В таком случае можно использовать встроенную функцию multigrid.
- muitigrid(F,ncycle) — матрица решения уравнения Пуассона размера (M+1)х(M+1) на квадратной области с нулевыми граничными условиями;
- F — матрица размера (M+1)X(M+1), задающая правую часть уравнения Пуассона;
- ncycie — параметр численного алгоритма (количество циклов в пределах каждой итерации).
Сторона квадрата расчетной области должна включать точно M=2n шагов, т.е. 2n+1 узлов, где n — целое число.
Параметр численного метода ncycie в большинстве случаев достаточно взять равным 2.