Алгоритм стрельбы

12.1.2. Алгоритм стрельбы

Для решения краевых задач в Mathcad реализован наиболее популярный алгоритм, называемый методом стрельбы или пристрелки (shooting method). Он, по сути, сводит решение краевой задачи к решению серии задач Коши с различными начальными условиями. Рассмотрим здесь его основной принцип на примере модели (рис. 12.1), а встроенные функции, реализующие этот алгоритм, приведем в следующем разделе.

Суть метода стрельбы заключается в пробном задании недостающих граничных условий на левой границе интервала и решении затем полученной задачи Коши хорошо известными методами (см. гл. 11). В нашем примере не хватает начального условия для Y1(0), поэтому сначала зададим ему произвольное значение, например Y1(0)=10. Конечно, такой выбор не совсем случаен, поскольку из физических соображений ясно, что, во-первых, интенсивность излучения — величина заведомо положительная, и, во-вторых, отраженное излучение должно быть намного меньше падающего. Решение задачи Коши с помощью функции rkfixed приведено в листинге 12.1.